Đề bài

Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẵng đặt trong không khí và có các dòng điện chạy qua như hình vẽ.

Biết  I₁ = 12 A; I₂ = 15 A; I₃ = 4A; a = 20 cm; b = 10 cm; AB = 10 cm; BC = 20 cm. Xác định lực từ do từ trường của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC của khung dây.

• A. \({F_{BC}} = {192.10^{ - 7}}N\)
• B. \({F_{BC}} = 0N\)
• C. \({F_{BC}} = {112.10^{ - 7}}N\)
• D. \({F_{BC}} = {80.10^{ - 7}}N\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính tính lực từ gây ra bởi dòng điện thẳng dài:  \(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\)

+ Vận dụng biểu thức tính tính lực từ: \(F = BIlsin\alpha \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dòng I₁ gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, có chiều hướng từ trong ra và có độ lớn: \({B_1} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{b}\); từ trường của dòng I₁ tác dụng lên cạnh BC lực từ \(\overrightarrow {{F_1}} \) đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẵng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ B đến A, có độ lớn \({F_1} = {\rm{ }}{B_1}.{I_3}.BC.sin{90^0} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_3}BC}}{a} = {192.10^{ - 7}}N\)

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I₂ tác dụng lên cạnh BC lực từ \(\overrightarrow {{F_2}} \) có cùng điểm đặt, cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow {{F_1}} \) và có độ lớn \({F_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}.{I_3}.BC}}{{a + b}} = {\rm{ }}{80.10^{ - 7}}N.\)

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng I₁ và I₂ tác dụng lên cạnh BC của khung dây là

cùng phương cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_1}} \) và có độ lớn F = F₁ - F₂ = 112.10^-7 N.

Đáp án : C