Đề bài

Một quả cầu kim loại bán kính 4cm, tích điện dương. Để di chuyển điện tích q = 10^-9C từ vô cùng đến điểm M cách mặt cầu đoạn 20cm, người ta cần thực hiện một công A’ = 5.10^-7J. Điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra là bao nhiêu? Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng 0.

• A. 500V
• B. 600V  
• C. 3000V  
• D. 1500V

Phương pháp giải

+ Áp dụng biểu thức: A_MN = U_MN .q = (V_M – V_N ).q

+ Áp dụng biểu thức tính điện thế: \({V_M} = \frac{{{A_{M\infty }}}}{q} = k\frac{Q}{r}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khi điện tích q di chuyển từ vô cùng về M thì nó chịu tác dụng của lực do tay tác dụng và lực điện (do điện trường của quả cầu gây ra)

Gọi A - công của lực điện trường của quả cầu sinh ra khi di chuyển q

Ta có: A = -A’ = -5.10^-7J

Mặt khác, ta có: \(A = q({V_\infty } - {V_M}) =  - q{V_M}\)

=> điện thế do quả cầu sinh ra là \({V_M} = \frac{A}{{ - q}} = \frac{{ - {{5.10}^{ - 7}}}}{{ - {{10}^{ - 9}}}} = 500V\)

Gọi Q là điện tích quả cầu, điện thế tại M:

\({V_M} = k\frac{Q}{{{r_M}}} \to Q = \frac{{{V_M}{r_M}}}{k} = \frac{{500.0,24}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{40}}{3}{.10^{ - 9}}C\)

Vậy điện thế do quả cầu gây ra tại bề mặt quả cầu là:

\({V_0} = k\frac{Q}{{{r_0}}} = {9.10^9}\frac{{\frac{{40}}{3}{{.10}^{ - 9}}}}{{0,04}} = 3000V\)

Đáp án : C