Đề bài

Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giông nhau q₁ = q₂ = q₃ = 6.10^-7 C. Cần phải đặt điện tích thứ tư q₀ tại đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng.

• A. Tâm của tam giác, q₀ = - 3,46.10⁷C
• B. Tâm của tam giác, q₀ = 3,46.10^-7C
• C. Tâm đường tròn ngoại tiếp, q₀ = 3,46.10^-7C
• D. Tâm đường tròn nội tiếp, q₀ = 3,46.10^-7C

Phương pháp giải

+ Áp dụng điều kiện cân bằng của vật

+ Áp dụng biểu thức định luật Cu-lông

+ Sử dụng phương pháp tổng hợp lực

+ Áp dụng hệ thức trong tam giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì 3 điện tích q₁, q₂, q₃ bằng nhau, nên nếu một điện tích cân bằng thì cả ba điện tích sẽ cân bằng

- Xét lực tác dụng lên q₃ là: \(\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Với \({F_{13}} = {F_{23}} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}} \to {F_3} = 2{F_{13}}{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} = {F_{13}}\sqrt 3 \)

- Lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có phương là phân giác của góc C

=> Để q₃ cân bằng thì cần phải có thêm lực \(\overrightarrow {{F_{03}}} \)do q₀ tác dụng lên q₃ sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_3}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_{03}}} \\{F_3} = {F_{03}}\end{array} \right.\)

$ \to {q_0} < 0$

- Xét tương tự với q₁, q₂, q₃ thì q₀ phải nằm tại tâm của tam giác và điện tích ${q_0} < 0$:

Vậy: \({F_{03}} = {F_3} = k\frac{{\left| {{q_0}{q_3}} \right|}}{{{{\left( {\frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = k\frac{{\left| {{q_0}q} \right|}}{{{a^2}}}.3 \to {q_0} =  - 3,{46.10^{ - 7}}C\)

Đáp án : A