Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống :

Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi. Biết rằng ba năm trước tuổi con bằng \(\dfrac{1}{6}\) tuổi mẹ.

Vậy tuổi mẹ hiện nay là 

 tuổi, tuổi con hiện nay là 

tuổi.

Đáp án

Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi. Biết rằng ba năm trước tuổi con bằng \(\dfrac{1}{6}\) tuổi mẹ.

Vậy tuổi mẹ hiện nay là 

 tuổi, tuổi con hiện nay là 

tuổi.

Phương pháp giải

- Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con \(30\) tuổi thì cách đây \(3\) năm mẹ vẫn hơn con \(30\) tuổi . Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.
Ta vẽ sơ đồ biểu diễn tuổi con cách đây \(3\) năm là \(1\)  phần, tuổi mẹ cách đây \(3\) năm là \(6\) phần. Coi số tuổi của con là số bé, số tuổi của mẹ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn.

- Tìm số tuổi hiện nay của mỗi người ta lấy số tuổi cách đây \(3\) năm cộng thêm \(3\) tuổi.

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Do đó, cách đây \(3\) năm mẹ vẫn hơn con \(30\) tuổi.

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con cách đây \(3\) năm :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            \(6 - 1 = 5\) (phần)

Tuổi con cách đây \(3\) năm là:

            \(30:5 \times 1 = 6\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

            \(6 + 3 = 9\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

            \(9 + 30 = 39\) (tuổi)

                         Đáp số : Mẹ : \(39\) tuổi ;

                                      Con : \(9\) tuổi.