Đề bài

Cho đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1\).

Câu 1

Tìm bậc của đa thức trên.

A.

\(3\)

B.

\(1\)

C.

\(2\)

D.

\(4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất, trong dạng thu gọn của đa thức đó. Từ đó xác định bậc của đa thức đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A\left( x \right)\) có bậc 4.

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Tính \(A\left( { - 1} \right);A\left( { - 2} \right).\)

A.

\(A\left( { - 1} \right) = 1;A\left( { - 2} \right) = 13\)

B.

\(A\left( { - 1} \right) =  - 1;A\left( { - 2} \right) =  - 13\)

C.

\(A\left( { - 1} \right) = 1;A\left( { - 2} \right) =  - 13\)

D.

\(A\left( { - 1} \right) =  - 1;A\left( { - 2} \right) = 13\)

Đáp án : A

Phương pháp giải

Thay các giá trị \(x =  - 1;x =  - 2\) vào biểu thức của A để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có :

\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 1\\A\left( { - 2} \right) = \,{\left( { - 2} \right)^4} - {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 13\end{array}\).

---

Câu 3

Tìm nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = 2{x^2} + x\).

A.

\(x = 0;\,x =  - \dfrac{1}{2}\)

B.

\(x = 0;\,x = \dfrac{1}{2}\)

C.

\(x = 0\)

D.

\(x = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải

Nghiệm của đa thức: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P\left( x \right)\) có giá trị bằng 0 thì ta nói \(a\) hoặc \(x = a\) là nghiệm của đa thức đó.

Ta cho biểu thức \(Q\left( x \right) = 0\) để tìm ra các giá trị của x làm cho \(Q\left( x \right) = 0\) (tìm nghiệm).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + x = 0\\x\left( {2x + 1} \right) = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(Q\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = 0;\,x =  - \dfrac{1}{2}\).

---