Đề bài

Cho hình vẽ, biết \(DE// BC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\)       
• B. \(AD.AE = AB.AC\)
• C. \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)       
• D. \(DE.AD = AB.BC\)

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Talet để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó thực hiện yêu cầu của bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lý Ta lét, ta có:

\(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)

Đáp án A đúng.

Vì \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\) nên \(AD.AC = AB.AE\)

Đáp án B sai.

Ta có: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)

\(\dfrac{{AD}}{{AB - AD}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} \\ \dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{DE}}{{BC - DE}}\)

Đáp án C sai.

Ta có: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)

\(AD.BC = AB.DE\)

Đáp án D sai.

Đáp án : A