Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 9\)cm, \(AC = 12\)cm và \(BC = 15\)cm. Tính độ dài đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đã cho

• A. \(AM = \dfrac{{15}}{2}\)cm
• B. \(AM = 10\)cm.          
• C. \(AM = 9\)cm
• D. \(AM = \dfrac{{13}}{2}\)cm

Phương pháp giải

Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng hệ thức đường trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\) ta được:

    \(m_a^2 = \dfrac{{A{C^2} + A{B^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4} = \dfrac{{{{12}^2} + {9^2}}}{2} - \dfrac{{{{15}^2}}}{4} = \dfrac{{225}}{4}.\)

\( \Rightarrow {m_a} = \dfrac{{15}}{2}.\)

Đáp án : A