Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB = AC = a\). Tính độ dài đường trung tuyến \(BM\) của tam giác đã cho

• A. \(BM = 1,5a.\)
• B. \(BM = a\sqrt 2 .\)
• C. \(BM = a\sqrt 3 .\)
• D. \(BM = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

Phương pháp giải

Nhận xét tính chất tam giác \(ABM\) và suy ra độ dài \(BM\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(M\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow AM = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{a}{2}.\)

Tam giác \(\Delta BAM\) vuông tại \(A\)

\( \Rightarrow BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}}  = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

Đáp án : D