Đề bài

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(M\left( {3; - 4} \right).\) Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(Ox,Oy.\) Khẳng định nào đúng?

• A. \(\overline {O{M_1}}  =  - 3.\)
• B. \(\overline {O{M_2}}  = 4.\)
• C. \(\overrightarrow {O{M_1}}  - \overrightarrow {O{M_2}}  = \left( { - 3; - 4} \right).\)
• D. \(\overrightarrow {O{M_1}}  + \overrightarrow {O{M_2}}  = \left( {3; - 4} \right).\)

Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm \({M_1},{M_2}\) rồi nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ giả thiết, suy ra \({M_1} = \left( {3;0} \right),{M_2} = \left( {0; - 4} \right).\) A Sai vì \(\overline {O{M_1}} = 3.\) B. Sai vì \(\overline {O{M_2}}  =  - 4.\) C Sai vì \(\overrightarrow {O{M_1}} - \overrightarrow {O{M_2}} = \overrightarrow {{M_2}{M_1}}  = \left( {3;4} \right).\)

Đáp án : D

Chú ý

Cách 2. Gọi \(I\) là trung điểm \({M_1}{M_2} \Rightarrow I\left( {\dfrac{3}{2}; - 2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {O{M_1}}  + \overrightarrow {O{M_2}}  = 2\overrightarrow {OI}  = \left( {3; - 4} \right)\)