Cho ba phân thức \(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}},\dfrac{5}{{4{y^2}z}},\dfrac{6}{{x{z^2}}}\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}} = \dfrac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{5}{{4{y^2}z}} = \dfrac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{6}{{x{z^2}}} = \dfrac{{120xy^2}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).
-
B.
\(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}} = \dfrac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{5}{{4{y^2}z}} = \dfrac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{6}{{x{z^2}}} = \dfrac{{{x^2}y}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).
-
C.
\(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}} = \dfrac{{3yz}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{5}{{4{y^2}z}} = \dfrac{{5xz}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{6}{{x{z^2}}} = \dfrac{{{x^2}y}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\).
-
D.
\(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}} = \dfrac{{3yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{5}{{4{y^2}z}} = \dfrac{{20{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}};\dfrac{6}{{x{z^2}}} = \dfrac{{120}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).
* Tìm mẫu chung
+ Phân tích phần hệ số thành thừa số nguyên tố và phần biến thành nhân tử.
+ Mẫu chung bao gồm: phần hệ số là BCNN của các hệ số của mẫu và phần biến là tích giữa các nhân tử chung và riêng mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
* Tìm nhân tử phụ mỗi phân thức: Lấy mẫu chung chia cho từng mẫu (đã phân tích thành nhân tử).
* Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
\(BCNN\left( {5;4} \right) = 20\) nên mẫu chung các phân thức \(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}},\dfrac{5}{{4{y^2}z}},\dfrac{6}{{x{z^2}}}\) là \(20{x^2}{y^2}{z^2}\).
Nhân tử phụ lần của 3 phân thức \(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}},\dfrac{5}{{4{y^2}z}},\dfrac{6}{{x{z^2}}}\) lần lượt là \(4yz;5{x^2}z;20{x^2}y\)
Nên ta có: \(\dfrac{3}{{5{x^2}yz}} = \dfrac{{3.4yz}}{{5{x^2}yz.4yz}} = \dfrac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\)
\(\dfrac{5}{{4{y^2}z}} = \dfrac{{5.5{x^2}z}}{{4{y^2}z.5{x^2}z}} = \dfrac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\)
\(\dfrac{6}{{x{z^2}}} = \dfrac{{6.20.x.y^2}}{{x{z^2}.20.x.y^2}} = \dfrac{{120xy^2}}{{20x{y^2}{z^2}}}\).
Đáp án : A
Một số em có thể sai do không nhân thêm nhân tử phụ với cả tử và mẫu, do đó sai đáp án.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho ba phân thức $\dfrac{1}{{xy}},\dfrac{1}{{yz}},\dfrac{3}{{xz}}$.Chọn khẳng định đúng.
-
A.
$\dfrac{1}{{xy}} = \dfrac{z}{{xyz}},\dfrac{1}{{yz}} = \dfrac{x}{{xyz}},\dfrac{3}{{xz}} = \dfrac{3}{{xyz}}$.
-
B.
$\dfrac{1}{{xy}} = \dfrac{z}{{xyz}},\dfrac{1}{{yz}} = \dfrac{x}{{xyz}},\dfrac{3}{{xz}} = \dfrac{{3y}}{{xyz}}$.
-
C.
$\dfrac{1}{{xy}} = \dfrac{z}{{xyz}},\dfrac{1}{{yz}} = \dfrac{1}{{xyz}},\dfrac{3}{{xz}} = \dfrac{{3y}}{{xyz}}$.
-
D.
$\dfrac{1}{{xy}} = \dfrac{1}{{xyz}},\dfrac{1}{{yz}} = \dfrac{x}{{xyz}},\dfrac{3}{{xz}} = \dfrac{{3y}}{{xyz}}$.
Bài 2 :
-
A.
\(\frac{{16}}{{56}};\frac{{35}}{{56}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 16}}{{56}};\frac{{ - 35}}{{56}}\)
-
C.
\(\frac{{16}}{{56}};\frac{{35}}{{ - 56}}\)
-
D.
\(\frac{{16}}{{56}};\frac{{ - 35}}{{56}}\)
Bài 3 :
Quy đồng mẫu ba phân số \(\frac{4}{9};\,\frac{{ - 5}}{6};\,\frac{7}{2}\) với mẫu chung là \(18\), ta được ba phân số?
-
A.
\(\frac{8}{18};\,\frac{{ - 10}}{18};\,\frac{14}{18}\)
-
B.
\(\frac{12}{18};\,\frac{{ - 15}}{18};\,\frac{21}{18}\)
-
C.
\(\frac{36}{18};\,\frac{{ - 45}}{18};\,\frac{63}{18}\)
-
D.
\(\frac{8}{18};\,\frac{{ - 15}}{18};\,\frac{63}{18}\)
Bài 4 :
Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{7}{4}\).
+ Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
+ Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.
Bài 5 :
Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
Bài 6 :
Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}\)
Bài 7 :
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{ - 6}}{7}\)
b) \(\dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}\) và \(\dfrac{{ - 7}}{{{2^2}.3}}\)
Bài 8 :
Quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\frac{5}{7}; \frac{-3}{21}; \frac{-8}{15}\)
Bài 9 :
Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.
\(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{{20}},\dfrac{{ - 1}}{{40}},\dfrac{{ - 1}}{{10}},...,...\)
Bài 10 :
Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}\)
Bài 11 :
Quy đồng mẫu những phân số sau:
\(\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}\)
Bài 12 :
Quy đồng mẫu những phân số sau:
a) \(\dfrac{-5}{14}\) và \(\dfrac{1}{-21}\)
b) \(\dfrac{17}{60}\) ; \(\dfrac{-5}{18}\) và \(\dfrac{-64}{90}\)
Bài 13 :
Trong các phân số sau, tìm các phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại?
\(\frac{6}{25}\) ; \(\frac{-4}{50}\) ; \(\frac{-27}{54}\); \(\frac{-18}{-75}\) ; \(\frac{28}{-56}\)
Bài 14 :
Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó, rồi viết tiếp một phân số vào chỗ chấm.
\(\begin{array}{l}a)\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{2}{{15}};\frac{1}{{10}};....\\b)\frac{1}{9};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}};\frac{2}{{45}};....\end{array}\)
Bài 15 :
Quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{7}{{240}}; \frac{{ - 1}}{{360}};\\b)\frac{{ - 3}}{7};\frac{8}{{15}}; \frac{4}{{21}}\end{array}\)
Bài 16 :
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{{29 - 5}}{{54}}; \frac{{45 - 54}}{{33}};\\b)\frac{{18 + 14}}{{18}}; \frac{{26 - 50}}{{30}}\end{array}\)
Bài 17 :
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) \(\frac{{11}}{{ - 12}}\)và \(\frac{{ - 17}}{{18}}\);
b) \(\frac{{ - 9}}{{15}}\)và \(\frac{{17}}{{ - 20}}\);
c) \(\frac{{ - 5}}{6}\);\(\frac{{ - 2}}{5}\)và \(\frac{7}{{ - 12}}\) ;
Bài 18 :
Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số (chọn mẫu số chung là số dương nhỏ nhất nếu được)
a) \( - 5;\;\frac{{17}}{{ - 20}}\) và \(\frac{{ - 16}}{9}\);
b) \(\frac{{13}}{{ - 15}};\;\frac{{ - 18}}{{25}}\) và \( - 3\)
Bài 19 :
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{{ - 6}}{7}\);
b) \(\frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{{2^2}.3}}\).
Bài 20 :
Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{5}{7};\frac{{ - 3}}{{21}};\frac{{ - 8}}{{15}}\).
Bài 21 :
Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó, rồi viết tiếp hai phân số tiếp theo vào đây:
a) \(\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{2}{{15}};\frac{1}{{10}};...\)
b) \(\frac{1}{9};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}};\frac{2}{{45}};...\)
Bài 22 :
Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó, rồi viết hai phân số kế tiếp.
\(\frac{1}{8};\frac{1}{{20}};\frac{{ - 1}}{{40}};\frac{{ - 1}}{{10}};...;...\)
