Đề bài

Một electron bay vào khoảng không giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu với vận tốc \({v_0} = 2,{5.10^7}m/s\) từ phía bản dương về phía bản âm theo hướng hợp với bản dương góc \({15^0}\). Độ dài của mỗi  bản là \(L = 5cm\) và khoảng cách giữa hai bản là \(d = 1cm\). Hãy tính hiệu điện thế giữa hai bản, biết rằng khi ra khỏi điện trường vận tốc của electron có phương song song với hai bản.

• A. \(535,5V\)
• B. \(711,7V\)
• C. \(177,7V\)
• D. \(355,5V\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng các biểu thức của dạng bài toán ném xiên

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: \(\overrightarrow F  = q\overrightarrow E \)

+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường: \(E = \dfrac{U}{d}\)

+ Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Chọn hệ trục \(xOy\) như hình

 

+ Ta có, chuyển động của hạt được phân tích thành hai chuyển động.

- Theo phương ngang (Ox): hạt chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu \({v_{0x}} = {v_0}cos\alpha \)

- Theo phương Oy: hạt chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu: \({v_{0y}} = {v_0}\sin \alpha \)

+ Phương trình vận tốc theo các trục: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = {v_0}cos\alpha \\{v_y} = {v_0}\sin \alpha  + at\end{array} \right.\)

+ Vì khi ra khỏi điện trường, vận tốc có phương ngang nên thành phần \({v_y} = 0\) do đó ta có:

\({v_0}\sin \alpha  + at = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{ - {v_0}\sin \alpha }}{a}\)  (1)

+ Phương trình chuyển động theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}cos\alpha } \right)t\)

Khi ra khỏi điện trường thì \(x = L \Leftrightarrow \left( {{v_0}cos\alpha } \right)t = L\)  (2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\left( {{v_0}cos\alpha } \right)\dfrac{{ - {v_0}\sin \alpha }}{a} = L\)  (3)

+ Mặt khác, ta có gia tốc của electron khi chuyển động trong điện trường: \(a = \dfrac{{ - F}}{m} = \dfrac{{ - \left| q \right|E}}{m} = \dfrac{{ - \left| q \right|U}}{{md}}\) (4)

Từ (3) và (4), ta có:

\(\eqalign{
& \left( {{v_0}cos\alpha } \right){{ - {v_0}\sin \alpha } \over {{{ - \left| q \right|U} \over {md}}}} = L \cr
& \Rightarrow U = {{mdv_0^2.\sin 2\alpha } \over {2\left| q \right|L}} = {{\left( {9,{{1.10}^{ - 31}}} \right).\left( {0,01} \right).{{\left( {2,{{5.10}^7}} \right)}^2}.\sin {{30}^0}} \over 2.{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,05}} = 177,7V \cr} \)

 

Đáp án : C