Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|.\)

• A. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 .\)
• B. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
• C. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a.\)
• D. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = a.\)

Phương pháp giải

Tìm véc tơ tổng của \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \), từ đó suy ra độ dài.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Ta có \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC.\) và \(BC = a\sqrt 2 \).

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM = BC = a\sqrt 2 .\)

Đáp án : A