Đề bài

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)$ bằng?

• A. $-1$
• B. $0$
• C. $\dfrac{1}{2}.$         
• D. $- \infty$

Phương pháp giải

- Đặt $x$ làm nhân tử chung.

- Thay giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{C}{{{x^n}}} = 0,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} + x - 1} \right)\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + x - 1} \right)\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {x\left( {\sqrt[3]{{1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + 1 - \dfrac{1}{x}} \right)} \right] =  - \infty \)

Đáp án : D