Đề bài

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}$ bằng?

• A. $\dfrac{1}{4}.$         
• B. $\dfrac{1}{3}.$
• C. $ - \dfrac{1}{4}.$      
• D. $ - \dfrac{1}{3}.$

Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho $x-2$ khử dạng vô định và tính giới hạn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}}{{(x - 2)(x + 2)}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x - 1)(x - 3)}}{{x + 2}} \) \(= \dfrac{{(2 - 1)(2 - 3)}}{{2 + 2}} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Đáp án : C