Đề bài

Cho \(n = 2k + 1,k \in N\). Khi đó:

• A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^n} =  - \infty \)           
• B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {x^n} =  + \infty \)        
• C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^n} =  - \infty \)
• D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^n} =  + \infty \) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty \) nếu \(k\) chẵn và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty \) nếu \(k\) lẻ.

Do đó, vì \(n = 2k + 1,k \in N\) là số nguyên dương lẻ nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^n} =  - \infty \)

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhầm lẫn rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {x^n} =  + \infty \) với mọi \(n\) nguyên dương là sai. Cần chú ý mỗi trường hợp \(n\) chẵn và \(n\) lẻ.