Đề bài

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) là:

• A. \(1.\)
• B. \( - \infty .\)
• C. \(0.\)
• D. \( + \infty .\)

Phương pháp giải

Đặt \({x^3}\) làm nhân tử chung rồi tính giới hạn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3}\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - 1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right) =  + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3} =  - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - 1 + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right) =  - 1 < 0\end{array} \right..\)

Đáp án : D

Chú ý

Giải nhanh: \(x - {x^3} + 1 \sim \left( { - 1} \right){x^3} \to  + \infty \) khi \(x \to  - \infty .\)