Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(x)=log2mf(x)=log2m có hai nghiệm phân biệt.
-
A.
m<0m<0
-
B.
0<m<1,m=160<m<1,m=16
-
C.
m<1,m=16m<1,m=16
-
D.
m<1m<1
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) và đường thẳng y=log2my=log2m.
Phương trình f(x)=log2mf(x)=log2m có hai nghiệm phân biệt ⇔⇔ đường thẳng y=log2my=log2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt ⇔[log2m=4log2m<0⇔[m=240<m<20⇔[m=160<m<1.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d:y=3x và parabol (P):y=2x2+1 là:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−2x2+x−1 và đường thẳng y=1−2x là:
Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2−x+1 và đồ thị hàm số y=x2−x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Các đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:
Tìm m để phương trình x5+x3−√1−x+m=0 có nghiệm trên (−∞;1].
Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:
Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:
Cho hàm số y=x3−(m+3)x2+(2m−1)x+3(m+1). Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thẳng y=m(x−1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x21+x22+x23=5.
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (Cm):y=x4−mx2+m−1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Cho hàm số y=x4−2(2m+1)x2+4m2(1). Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{−1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m+1 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại hai điểm phân biệt.
Cho hàm số y=x4−4x2+3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình |x4−4x2+3|=m có 4 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3 là:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|3sinx−cosx−12cosx−sinx+4|)=f(m2+4m+4) có nghiệm?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2f(sinx−cosx)=m−1 có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng (−π4;3π4)?
Cho hàm số y=f(x)=22019x3+3.22018x2−2018 có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3. Tính giá trị biểu thức P=1f′(x1)+1f′(x2)+1f′(x3).
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x)=−0,5 là:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình f(|x|)=3m+1 có bốn nghiệm phân biệt.
