Chọn kết luận đúng về nghiệm \({x_0}\) (nếu có) của phương trình: \(\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5} \).
-
A.
\({x_0} > 3\)
-
B.
\({x_0} = - 13\)
-
C.
\({x_0} \in \emptyset \)
-
D.
\({x_0} = 13\)
- Tìm điều kiện xác định.
- Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) khi \(A > 0\) để đưa phương trình về dạng đã biết.
- So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.
Điều kiện: \(2x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{5}{2}\)
Với điều kiện trên ta có: \(\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5} \)\( \Rightarrow 8 + 3x = {\left( {\sqrt {2x - 5} } \right)^2} \Leftrightarrow 8 + 3x = 2x - 5\)\(\Leftrightarrow x = -13\,\left( {KTM} \right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đáp án : C
Học sinh thường quên điều kiện khi giải dẫn đến sai nghiệm.
Danh sách bình luận