Đề bài

Rút gọn biểu thức  \(\dfrac{{\sqrt {9{x^5} + 33{x^4}} }}{{\sqrt {3x + 11} }}\) với \(x > 0\) ta được:

• A. \({x^2}\)
• B. \({x^4}\)
• C. \(\sqrt 3 {x^2}\)
• D. \(\sqrt {3x + 11} \)

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số \(a,b\) không âm, ta có \(\sqrt {ab}  = \sqrt a .\sqrt b \)

- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\dfrac{{\sqrt {9{x^5} + 33{x^4}} }}{{\sqrt {3x + 11} }} = \dfrac{{\sqrt {3{x^4}\left( {3x + 11} \right)} }}{{\sqrt {3x + 11} }} = \dfrac{{\sqrt 3 .\sqrt {{x^4}} .\sqrt {3x + 11} }}{{\sqrt {3x + 11} }} = \sqrt 3 .\sqrt {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}}  = \sqrt 3 .\left| {{x^2}} \right| = \sqrt 3 {x^2}\)

Đáp án : C