Đề bài

Rút gọn biểu thức  $\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}}$ với $ab \ne 0$ ta được:

• A. $\dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}$
• B. $\dfrac{1}{{{b^5}}}$
• C. ${b^5}$
• D. $\dfrac{{11}}{{{b^5}}}$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số $a,b$ không âm, ta có $\sqrt {ab}  = \sqrt a .\sqrt b$

Sử dụng công thức khai phương một thương: Với số $a$ không âm và số $b$ dương, ta có $\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$.

Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}}$$\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{\sqrt {121} }}{{\sqrt {{a^4}} .\sqrt {{b^{10}}} }} = \dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{\sqrt {{{11}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^5}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{{a^2}.\left| {{b^5}} \right|}} = \dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}$.

Đáp án : A