Đề bài

Rút gọn biểu thức  \(\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}} \) với \(ab \ne 0\) ta được:

• A. \(\dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}\)
• B. \(\dfrac{1}{{{b^5}}}\)
• C. \({b^5}\)
• D. \(\dfrac{{11}}{{{b^5}}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số \(a,b\) không âm, ta có \(\sqrt {ab}  = \sqrt a .\sqrt b \)

Sử dụng công thức khai phương một thương: Với số \(a\) không âm và số \(b\) dương, ta có \(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}} \)\(\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{\sqrt {121} }}{{\sqrt {{a^4}} .\sqrt {{b^{10}}} }} = \dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{\sqrt {{{11}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^5}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\dfrac{{11}}{{{a^2}.\left| {{b^5}} \right|}} = \dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}\).

Đáp án : A