Đề bài

Rút gọn biểu thức  \(\dfrac{{3m}}{{8n}}\sqrt {\dfrac{{64{n^2}}}{{9{m^2}}}} \,\) với \(m > 0;n < 0\) ta được:

• A. \( - 1\)
• B. \(1\)
• C. \(\dfrac{m}{n}\)
• D. \( - \dfrac{m}{n}\)

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai phương một thương: Với số \(a\) không âm và số \(b\) dương, ta có \(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).

- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\dfrac{{3m}}{{8n}}\sqrt {\dfrac{{64{n^2}}}{{9{m^2}}}} \, = \dfrac{{3m}}{{8n}}\sqrt {\dfrac{{{{\left( {8n} \right)}^2}}}{{{{\left( {3m} \right)}^2}}}}  = \dfrac{{3m}}{{8n}}.\dfrac{{\left| {8n} \right|}}{{\left| {3m} \right|}} = \dfrac{{3m.\left( { - 8n} \right)}}{{8n.3m}}\, =  - 1\) (vì \(m > 0;n < 0\))

Đáp án : A