Đề bài

Rút gọn biểu thức  \(\sqrt {9{{\left( { - a} \right)}^2}.{{\left( {3 - 4a} \right)}^6}} \) với \(a \ge \dfrac{3}{4}\) ta được:

• A. \(3a{\left( {4a - 3} \right)^3}\)
• B. \( - 3a{\left( {4a - 3} \right)^3}\)
• C. \(3a\left( {4a - 3} \right)\)
• D. \(3a{\left( {3 - 4a} \right)^3}\)

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số \(a,b\) không âm, ta có \(\sqrt a .\sqrt b  = \sqrt {ab} \)

- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\sqrt {9{{\left( { - a} \right)}^2}.{{\left( {3 - 4a} \right)}^6}}  = \sqrt 9 \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {3 - 4a} \right)}^6}}  = \sqrt {{3^2}} \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{{\left( {3 - 4a} \right)}^3}} \right)}^2}}  = \left| 3 \right|\left| { - a} \right|.\left| {{{\left( {3 - 4a} \right)}^3}} \right| = 3a.{\left( {4a - 3} \right)^3}\)

 (vì \(a \ge \dfrac{3}{4} \Rightarrow 3 - 4a \le 0 \Rightarrow \left| {3 - 4a} \right| = 4a - 3 \Rightarrow \left| {{{\left( {3 - 4a} \right)}^3}} \right| = {\left( {4a - 3} \right)^3}\))

Đáp án : A

Chú ý

Một số em phá dấu giá trị tuyệt đối sai dẫn đến sai đáp án.