Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn ( \(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

• A. \(AB = \,12\,cm\)
• B. \(AB = \,4\,cm\)
• C. \(AB = \,6\,cm\)          
• D. \(AB = \,8\,cm\)

Phương pháp giải

Sử dụng định lý về tiếp tuyến của đường tròn và định lý Pytago để tính toán

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(AB\) là tiếp tuyến và \(B\) là tiếp điểm nên \(OB = R = 6\,cm\); \(AB \bot OB\) tại \(B\).

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\) ta được \(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\,cm\)

Vậy \(AB = \,8\,cm\).

Đáp án : D