Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định vị trí tương đối của điểm $A\left( { - 3; - 4} \right)$ và đường tròn tâm là gốc tọa độ $O$, bán kính $R = 3$.

• A. Điểm $A$ nằm ngoài đường tròn
• B. Điểm $A$ nằm trên đường tròn     
• C. Điểm $A$ nằm trong đường tròn
• D. Không kết luận được.

Phương pháp giải

+ Sử dụng định lý Py-ta-go để tính OA

+ Sử dụng vị trí tương đối  giữa điểm và đường tròn

Cho điểm $M$  và đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ta so sánh khoảng cách $OM$ với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $O{A^2} = {\left| {{x_A}} \right|^2} + {\left| {{y_A}} \right|^2}$ (Định lý Py-ta-go)

$\Rightarrow OA = \sqrt {{{\left| {{x_a}} \right|}^2} + {{\left| {{y_A}} \right|}^2}}  = \sqrt {{3^3} + {4^2}}  = 5 > 3 = R$

Do đó $A$ nằm bên ngoài đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 3cm.$

Đáp án : A