Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xác định vị trí tương đối của điểm \(A\left( { - 3; - 4} \right)\) và đường tròn tâm là gốc tọa độ \(O\), bán kính \(R = 3\).
-
A.
Điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn
-
B.
Điểm \(A\) nằm trên đường tròn
-
C.
Điểm \(A\) nằm trong đường tròn
-
D.
Không kết luận được.
+ Sử dụng định lý Py-ta-go để tính OA
+ Sử dụng vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn
Cho điểm \(M\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) ta so sánh khoảng cách \(OM\) với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:
Ta có: \(O{A^2} = {\left| {{x_A}} \right|^2} + {\left| {{y_A}} \right|^2}\) (Định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow OA = \sqrt {{{\left| {{x_a}} \right|}^2} + {{\left| {{y_A}} \right|}^2}} = \sqrt {{3^3} + {4^2}} = 5 > 3 = R\)
Do đó \(A\) nằm bên ngoài đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 3cm.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Số tâm đối xứng của đường tròn là:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM = R$. Chọn khẳng định đúng?
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông $ABCD$ cạnh $a.$
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
Cho tam giác $ABC$ có các đường cao $BD,CE$ . Biết rằng bốn điểm $B,E,D,C$ cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định vị trí tương đối của điểm $A\left( { - 1; - 1} \right)$ và đường tròn tâm là gốc tọa độ $O$, bán kính $R = 2\,$.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có$AB = 15cm;AC = 20cm$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có$AB = 12cm,BC = 5cm$ .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh $A,B,C,D$.
Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CM$ và $DN$. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm $A,D,E,M$ là
