Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,NP = 12cm,MP = 13cm\). Vẽ đường tròn \(\left( {M;NM} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(NP\) là tiếp tuyến của \(\left( {M;MN} \right)\)
-
B.
\(MP\) là tiếp tuyến của \(\left( {M;MN} \right)\)
-
C.
\(\Delta MNP\) vuông tại \(M\)
-
D.
\(\Delta MNP\) vuông tại \(P\)
Sử dụng cách chứng minh tiếp tuyến
Để chứng minh đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) tại tiếp điểm là \(M\) ta chứng minh \(OM \bot d\) tại \(M\) và \(M \in \left( O \right)\).
+) Xét tam giác \(MNP\) có \(M{P^2} = {13^2} = 169;N{M^2} + N{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\)\( \Rightarrow M{P^2} = N{M^2} + N{P^2}\)
\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại N (định lý Pytago đảo)
\( \Rightarrow MN \bot NP\) mà \(N \in \left( {M;MN} \right)\) nên \(NP\) là tiếp tuyến của \(\left( {M;MN} \right)\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho $\left( {O;R} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tại tiếp điểm $A$ khi
Cho $\left( {O;5cm} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;5\,cm} \right)$, khi đó
Cho tam giác $ABC$ có $AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm$. Vẽ đường tròn $\left( {C;CA} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \(CD = 3R. \) Chọn câu đúng.
Cho \(\widehat {xOy}\) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.
