Hai bạn học sinh Mai và Đào đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau \(150m\) thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí \(C\) giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Mai là \({45^0}\), góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Đào là \({35^0}\) . Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
\(86\,m\)
-
B.
\(89\,m\)
-
C.
\(80\,m\)
-
D.
\(88,22\,m\)
Độ cao của máy bay là \(CD\), độ dài \(AB = 100\,m\). Đào đứng ở \(A\) , Mai đứng ở \(B\) .
Gọi \(AD = x\left( {0 < x < 100} \right) \Rightarrow BD = 150 - x\)
Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có \(CD = AD.\cot A = x.\cot 45^\circ = x\)
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\) ta có \(CD = BD.{\mathop{\rm cotB}\nolimits} = \left( {150 - x} \right).\cot 35^\circ \)
Nên \(x = \left( {150 - x} \right)\cot 35^\circ \Rightarrow x \approx 88,22\) (thoả mãn)
\( \Rightarrow CD = x = 88,22m\)
Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là \(88,22\,m\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận