Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ có $CH = 11\,cm,\,BH = 12\,cm.$ Tính tỉ số lượng giác $\cos C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )

• A. $\cos C \approx 0,79$
• B. $\cos C \approx 0,69$
• C. $\cos C \approx 0,96$
• D. $\cos C \approx 0,66$

Phương pháp giải

Bước 1: Tính cạnh cần thiết lại theo định lý Pytago hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = BH + CH = 11 + 12\, = 23\,cm$

Xét $\Delta AHC$ và $\Delta BAC$ có:

$\widehat A = \widehat H = 90^\circ$

$\widehat C$ chung

Suy ra $\Delta AHC \backsim \Delta BAC$ (g.g) suy ra $\frac{AC}{CH} = \frac{BC}{AC}$

Do đó $A{C^2} = CH.BC = 11.23 = 253$

Suy ra $AC = \sqrt {253} \,\,cm$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:

$\cos C = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{\sqrt {253} }}{{23}} \approx 0,69$.

Đáp án : B