Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại  \(C\) có \(AC = 1\,cm,\,\,BC = 2\,cm.\) Tính các tỉ số lượng giác \(\sin B;\cos B\)

• A. \(\sin B = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
• B. \(\sin B = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)     
• C. \(\sin B = \dfrac{1}{2};\cos B = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
• D. \(\sin B = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Tính cạnh còn lại theo định lý Pytago

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo định lý Py-ta-go ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\) và \(\cos B = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

Đáp án : B