Đề bài

 Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9cm,\widehat {ABC} = 50^\circ \) và \(\widehat {ACB} = {35^0}.\) Gọi \(N\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống cạnh \(BC\).

Câu 1

Độ dài \(AN\) gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A.

$5$

B.

$4$

C.

$2$

D.

$3$

Đáp án : D

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(BN = x\,\left( {0 < x < 9} \right)\)\( \Rightarrow NC = 9 - x\)

Xét tam giác \(ABN\) vuông tại \(N\) có \(AN = BN.\tan B = x.\tan 50^\circ \)

Xét tam giác \(ACN\) vuông tại \(N\) có \(AN = CN.\tan B = \left( {9 - x} \right).\tan 35^\circ \)

Nên \(x\tan 50^\circ  = \left( {9 - x} \right)\tan 35^\circ  \Rightarrow x \approx 3,33\) (thoả mãn)

Khi đó \(AN = BN.\tan B = 3,33.\tan 40^\circ  \approx 2,79\)

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Độ dài \(AC\) gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A.

$7$

B.

$6$

C.

$5$

D.

$4$

Đáp án : C

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo câu trước ta có \(AN \approx 2,79\);

Xét tam giác \(ACN\) vuông tại \(N\) có \(\sin C = \dfrac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow AC = \dfrac{{AN}}{{\sin C}} \approx 4,87\)

---

Câu 3

Diện tích tam giác \(ABC\) gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A.

$13$

B.

$15$

C.

$16$

D.

$25$

Đáp án : A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức diện tích tam giác \(S = \dfrac{{ah}}{2}\) với \(h\) là chiều cao ứng với cạnh đáy \(a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo các câu trước ta có \(AN \approx 2,79\) nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{AN.BC}}{2} = 12,555\,c{m^2}\).

---