Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 26\,cm,AB = 10\,cm\) Tính \(AC;\widehat B\) . (làm tròn đến độ)

• A. \(AC = 22;\widehat C \approx 67^\circ \)
• B. \(AC = 24;\widehat C \approx 66^\circ \)   
• C. \(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \)
• D. \(AC = 24;\widehat C \approx 68^\circ \)

Phương pháp giải

+) Tính cạnh còn lại theo định lý Py-ta-go

+) Tìm tỉ số lượng giác của góc từ đó suy ra góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác  \(ABC\) vuông tại \(A\) có

+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}}  = 24\)

+) \(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{24}}{{26}} = \dfrac{{12}}{{13}} \Rightarrow \widehat B \approx 67^\circ \)

Vậy \(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \).

Đáp án : C