Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

• A. \(AC \approx 12,29;\widehat C = 45^\circ \)
• B. \(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \)
• C. \(AC \approx 12,2;\widehat C = 35^\circ \)
• D. \(AC \approx 12,92;\widehat C = 40^\circ \)

Phương pháp giải

+Tính góc còn lại theo định lý về tổng ba góc trong tam giác

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm các cạnh .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác  \(ABC\) vuông tại \(A\) có

+) \(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AC = BC.\sin B = 15.\sin 55^\circ  \approx 12,29\)

+) \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ  \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - 55^\circ  - 90^\circ  = 35^\circ \)

Vậy \(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \).

Đáp án : B