Đề bài

Rút gọn biểu thức 4a2+12a+9+4a212a+9 với 32a32 ta được:

  • A.

    4a

  • B.

    4a

  • C.

    6

  • D.

    6

Phương pháp giải

- Đưa biểu thức dưới dấu căn thành hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2.

- Sử dụng hằng đẳng thức A2=|A|

- Phá dấu giá trị tuyệt đối |A|={AkhiA0AkhiA<0 (dựa vào điều kiện đề bài).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: 4a2+12a+9=(2a)2+2.3.2a+32=(2a+3)2=|2a+3|

Ta có: 4a212a+9=(2a)22.3.2a+32=(2a3)2=|2a3|

Mà: 32a3232a3{2a+30|2a+3|=2a+32a30|2a3|=32a

Hay: 4a2+12a+9=2a+34a212a+9=32a với 32a32

Khi đó: 4a2+12a+9+4a212a+9=2a+3+32a=6.

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho số thực a>0. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a ?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a=0,36.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

So sánh hai số 21+2.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Biểu thức x3  có nghĩa khi

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Giá trị của biểu thức 2525921681+169

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm các số x không âm thỏa mãn x3

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tìm giá trị của x không âm biết 2x30=0.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính giá trị biểu thức (23)2+(13)2

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tính giá trị biểu thức 6(2,5)28(0,5)2.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tính giá trị biểu thức 15+661566.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm điều kiện xác định của 53x.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Rút gọn biểu thức A=36a2+3a với a>0.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm x để 23x1 có nghĩa

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Rút gọn biểu thức

a2+8a+16+a28a+16 với 4a4 ta được

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm x thỏa mãn phương trình x2x6=x3

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Nghiệm của phương trình 2x2+2=3x1

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Nghiệm của phương trình x2+6x+9=4x

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Rút gọn biểu thức x26x+9x3 với x<3 ta được

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=m2+2m+1+m28m+16.

Xem lời giải >>