Tìm giá trị của \(x\) không âm biết \(5\sqrt {2x} - 125 = 0\).
-
A.
\(x = \dfrac{{25}}{2}\)
-
B.
\(x = 125\)
-
C.
\(x = 25\)
-
D.
\(x = \dfrac{{625}}{2}\)
Đưa phương trình chứa căn về dạng \(\sqrt A = B\) và sử dụng cách giải
\(\sqrt A = B \\ \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).
Điều kiện: \(2x \ge 0 \) hay \(x \ge 0\)
Ta có:
\(5\sqrt {2x} - 125 = 0 \\ 5\sqrt {2x} = 125 \\ \sqrt {2x} = 25\) mà \(25 > 0\) nên
\(\sqrt {2x} = 25 \\ 2x = {25^2} \\ 2x = 625 \\ x = \dfrac{{625}}{2}\) (thỏa mãn).
Vậy \(x = \dfrac{{625}}{2}\).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực $a > 0$. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của $a$ ?
Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số $a = 0,36.$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
So sánh hai số $2$ và $1 + \sqrt 2 $.
Biểu thức $\sqrt {x - 3} $ có nghĩa khi
Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{5}\sqrt {25} - \dfrac{9}{2}\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}} + \sqrt {169} \) là
Tìm các số $x$ không âm thỏa mãn $\sqrt x \ge 3$
Tìm giá trị của $x$ không âm biết $2\sqrt x - 30 = 0$.
Tính giá trị biểu thức $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$
Tính giá trị biểu thức $6\sqrt {{{\left( { - 2,5} \right)}^2}} - 8\sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} $.
Tính giá trị biểu thức $\sqrt {15 + 6\sqrt 6 } - \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } $.
Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {5 - 3x} $.
Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {36{a^2}} + 3a$ với $a > 0$.
Tìm $x$ để $\sqrt {\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}} $ có nghĩa
Rút gọn biểu thức
$\sqrt {{a^2} + 8a + 16} + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} $ với $ - 4 \le a \le 4$ ta được
Tìm $x$ thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \)
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 2} = 3x - 1\) là
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 4 - x\) là
Rút gọn biểu thức $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}$ với $x < 3$ ta được
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \).
