Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) không âm biết \(5\sqrt {2x}  - 125 = 0\).

• A. \(x = \dfrac{{25}}{2}\)
• B. \(x = 125\)
• C. \(x = 25\)
• D. \(x = \dfrac{{625}}{2}\)

Phương pháp giải

Đưa phương trình chứa căn về dạng \(\sqrt A  = B\) và sử dụng cách giải

\(\sqrt A  = B \\ \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: \(2x \ge 0 \) hay \(x \ge 0\)

Ta có:

\(5\sqrt {2x}  - 125 = 0 \\ 5\sqrt {2x}  = 125 \\ \sqrt {2x}  = 25\) mà \(25 > 0\) nên

\(\sqrt {2x}  = 25 \\ 2x = {25^2} \\ 2x = 625 \\ x = \dfrac{{625}}{2}\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = \dfrac{{625}}{2}\).

Đáp án : D