Đề bài

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  \(\dfrac{3}{{6 + \sqrt {3a} }}\) với \(a \ge 0;a \ne 12\) ta được:

• A. \(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)           
• B. \(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)
• C. \(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)
• D. \(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)  

Phương pháp giải

Trục căn thức ở mẫu theo công thức

Với các biểu thức \(A,B,C\) mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\), ta có: \(\dfrac{C}{{\sqrt A  + B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  - B} \right)}}{{A - {B^2}}};\dfrac{C}{{\sqrt A  - B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\dfrac{3}{{6 + \sqrt {3a} }} = \dfrac{{3\left( {6 - \sqrt {3a} } \right)}}{{\left( {6 + \sqrt {3a} } \right)\left( {6 - \sqrt {3a} } \right)}} = \dfrac{{3\left( {6 - \sqrt {3a} } \right)}}{{{6^2} - {{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \dfrac{{3\left( {6 - \sqrt {3a} } \right)}}{{36 - 3a}} = \dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)

Đáp án : D