Đề bài

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$ với $x \ge 0;x \ne 1$. Giá trị của $P$ khi $x = 4$ là:

A.

$4$
B.

$2$
C.

$-2$
D.

$\dfrac{2}{3}$

Phương pháp giải

- Thay giá trị của biến (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức và thực hiện phép tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay $x = 4$ (thỏa mãn điều kiện) vào $P$ ta được $P = \dfrac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 4 - 1}} = \dfrac{2}{{2 - 1}} = 2$.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt x + 1}}$. Giá trị của $P$ khi $x = 9$ là

A.

$\dfrac{9}{2}$
B.

$\dfrac{9}{4}$
C.

$9$
D.

$18$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}$. Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{2}{{2 - \sqrt 3 }}$ là

A.

$4$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$1$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$.

Giá trị của $P$ khi $x = 3 + 2\sqrt 2 $ là:

A.

$4 + 3\sqrt 2 $
B.

$4 - 3\sqrt 2 $
C.

$3$
D.

$3\sqrt 2 $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}$với $x > 0$. So sánh $P$ với $4$.

A.

$P > 4$
B.

$P < 4$
C.

$P = 4$
D.

$P \le 4$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}$với $x \ge 0$. Tìm $x$ biết $P = \sqrt x $ .

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Giá trị của biểu thức $2\sqrt {\dfrac{{16a}}{3}} - 3\sqrt {\dfrac{a}{{27}}} - 6\sqrt {\dfrac{{4a}}{{75}}} $ là

A.

$\dfrac{{23\sqrt {3a} }}{{15}}$
B.

$\dfrac{{\sqrt {3a} }}{{15}}$
C.

$\dfrac{{23\sqrt a }}{{15}}$
D.

$\dfrac{{3\sqrt {3a} }}{{15}}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức $E = \dfrac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\dfrac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} $ với $0 < a < b$ ta được

A.

$\dfrac{{\sqrt a }}{2}$
B.

$\dfrac{{\sqrt b }}{2}$
C.

$\dfrac{{ - \sqrt b }}{2}$
D.

$a\sqrt b $

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức $4{a^4}{b^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{a^8}{b^4}}}} $ với $ab \ne 0$ ta được

A.

$\dfrac{{{a^2}}}{b}$
B.

$12$
C.

$6$
D.

$36$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$ với $x \ge 0;x \ne 1$. Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{8}{{3 - \sqrt 5 }}$ là:

A.

$5 + \sqrt 5 $
B.

$5$
C.

$\dfrac{{5 + \sqrt 5 }}{5}$
D.

$\sqrt 5 $

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$ . Giá trị của $P$ khi $x$ thỏa mãn phương trình ${x^2} - 5x + 4 = 0$.

A.

$ - \dfrac{1}{2}$
B.

$\sqrt 2 $
C.

$ - 1$
D.

Không tồn tại giá trị $P.$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}$với $x \ge 0$. So sánh $A$ với $2$.

A.

$A > 2$
B.

$A < 2$
C.

$A = 2$
D.

$A \ge 2$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho biểu thức $B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}$với $x \ge 0$. So sánh $A$ với $1$.

A.

$B > 1$
B.

$B < 1$
C.

$B = 1$
D.

$B \le 1$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$. Tìm các giá trị của $x$ biết $A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}$ .

A.

$x = 0;x = 5$
B.

$x = 0$
C.

$x = 0;x = 25$
D.

$x = 5;x = 1$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Rút gọn biểu thức $5\sqrt a + 6\sqrt {\dfrac{a}{4}} - a\sqrt {\dfrac{4}{a}} + 5\sqrt {\dfrac{{4a}}{{25}}} $ với $a > 0,$ ta được kết quả là:

A.

$12\sqrt a $
B.

$8\sqrt a $
C.

$6\sqrt a $
D.

$10\sqrt a $

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho biểu thức $C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}$ với $x > 0;x \ne 1$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho $A = \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}$ với $x \ge 0.$ Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $A$ có giá trị nguyên.

A.

$2$
B.

$1$
C.

$0$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Rút gọn biểu thức $D = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\dfrac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} $ với $a,b > 0$ ta được:

A.

$a + b$
B.

$2$
C.

$\dfrac{{\sqrt b }}{2}$
D.

$2\sqrt b $

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}} $ với $ab \ne 0$ ta được:

A.

$\dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}$
B.

$\dfrac{1}{{{b^5}}}$
C.

${b^5}$
D.

$\dfrac{{11}}{{{b^5}}}$

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Với $y < 0 < x$, so sánh $A = 2\left( {x - y} \right)x{y^3}.\dfrac{{\sqrt {{x^2}{y^3}} }}{{\sqrt {{x^4}{y^5}{{\left( {x - y} \right)}^2}} }}$ và $0.$

A.
$A < 0$
B.
$A > 0$
C.
$A \ge 0$
D.

Đáp án khác

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Với $a,b > 0$, biểu thức $3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}} $ bằng:

A.

$\dfrac{{ - 3{b^2}}}{a}$
B.

$\dfrac{{3{b^2}}}{a}$
C.

$\dfrac{{3{b^3}}}{a}$
D.

$\dfrac{{ - 3{b^3}}}{a}$

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho $Q = \dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}$. Tìm $x$ để $Q = 3$

A.
$x = \pm 1$
B.
$x = 1$
C.
$x = - 1$
D.
Kết quả khác

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $Q = \dfrac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}$ tại $x = 2020 - 2\sqrt {2019} $

A.
$Q = 2\sqrt x + 1\,\,\,;\,\,\,2\sqrt {2019} - 1$
B.
$Q = 2\sqrt x - 1\,\,\,;\,\,\,2\sqrt {2019} - 3$
C.
$Q = \sqrt x - 2\,\,\,;\,\,\,\sqrt {2019} - 3$
D.
$Q = \sqrt x + 2\,\,\,;\,\,\,\sqrt {2019} + 1$

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho các biểu thức : $P = \left( {\dfrac{{3\sqrt x }}{{x\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{x - \sqrt x + 1}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)$

Rút gọn biểu thức $P.$ Tìm các giá trị của $x$ để $P \ge \dfrac{1}{5}$.

A.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 3}\,\,;\,\,0 \le x \le 4$
B.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 3}\,\,;\,\,0 \le x \le 2$
C.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}\,\,;\,\,0 \le x \le 2$
D.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}\,\,;\,\,0 \le x \le 4$

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho căn thức $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \ge 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \ge 2,$ biểu thức $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } $ có giá trị không đổi.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;$

b) $\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};$

c) $\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}.$

Xem lời giải >>

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\). Giá trị của \(P\) khi \(x = 4\) là:

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 18 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 19 :

Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 20 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\). Giá trị của \(P\) khi \(x = 4\) là:

Bài 9 : Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 : Cho biểu thức $B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 : Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 18 : Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 19 : Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 20 : Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 18 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 19 :

Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 20 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)