Đề bài

Giá trị biểu thức $\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }$ là:

• A. $6$
• B. $4$
• C. $2$
• D. $3$

Phương pháp giải

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức: ${a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2};{a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}$

- Sử dụng hằng đẳng thức: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.$

- Nhân các căn bậc hai, sử dụng hằng đẳng thức: $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }$$= \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1}  = \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}  = \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right) = 5 - 1 = 4$

Đáp án : B