Đề bài

Giá trị biểu thức \(\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \) là:

• A. \(6\)
• B. \(4\)
• C. \(2\)
• D. \(3\)

Phương pháp giải

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức: \({a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2};{a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\)

- Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

- Nhân các căn bậc hai, sử dụng hằng đẳng thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \)\( = \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1}  = \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}  = \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right) = 5 - 1 = 4\)

Đáp án : B