Đề bài

Giá trị của biểu thức \(2\sqrt {32}  - \sqrt {27}  - 4\sqrt 8  + 3\sqrt {75} \) là:

• A. \(16\sqrt 2  + 12\sqrt 3 \)
• B. \(15\sqrt 3 \)
• C. \(12\sqrt 3 \)
• D. \(16\sqrt 2 \)

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai phương một tích  \(\sqrt {AB}  = \sqrt A .\sqrt B ,\,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\) đưa biểu thức về các căn thức cùng loại (cùng biểu thức dưới dấu căn).

- Sử dụng \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,khi\,A < 0\end{array} \right.\)

- Cộng trừ các căn thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(2\sqrt {32}  - \sqrt {27}  - 4\sqrt 8  + 3\sqrt {75} \)\( = 2\sqrt {16.2}  - \sqrt {9.3}  - 4\sqrt {4.2}  + 3\sqrt {25.3}  \)\(= 8\sqrt 2  - 3\sqrt 3  - 8\sqrt 2  + 15\sqrt 3  = 12\sqrt 3 \)

Đáp án : C

Chú ý

Một số em nhầm dấu ở bước tính cuối dẫn đến sai kết quả.