Đề bài

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.\)

• A. Là số nguyên âm
• B. Là phân số
• C. Là số vô tỉ
• D. Là số nguyên dương

Phương pháp giải

- Áp dụng \(\sqrt[3]{x} = a \) thì \( x = {a^3}\)

- Sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2 \)

\( {x^3} + 6{x^2} = {\left( {x + 2} \right)^3} \)

\( {x^3} + 6{x^2} = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)

\( 12x + 8 = 0 \\ x =  - \dfrac{2}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là phân số.

Đáp án : B