Đề bài

Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình $\sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5$.

A.

$x = 31$
B.

$x = 28$
C.

$x = 30$
D.

$x = 29$

Phương pháp giải

Áp dụng $\sqrt[3]{a} \le b $ thì $ a \le {b^3}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5 $

$7 + 4x \le {5^3} \\ 7 + 4x \le 125 \\4x \le 118 \\ x \le 29,5$

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là $29$.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

$\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$
B.

$\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$
C.

${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$
D.

$\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

A.

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$
B.

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$
C.

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$
D.

$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}$ ta được

A.

$\dfrac{{7a}}{{24}}$
B.

$\dfrac{{5a}}{{24}}$
C.

$\dfrac{{7a}}{8}$
D.

$\dfrac{{5a}}{8}$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} > - 3$.

A.

$x = - 14$
B.

$x < - 14$
C.

$x > - 14$
D.

$x > - 12$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.

A.

$x = - 31$
B.

$x = - 30$
C.

$x = - 32$
D.

$x = - 29$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

A.

$2$
B.

$0$
C.

$1$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2$

A.

Là số nguyên âm
B.

Là phân số
C.

Là số vô tỉ
D.

Là số nguyên dương

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

A.

$2$
B.

$0$
C.

$1$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$ là

A.

$2$
B.

$\dfrac{1}{2}$
C.

$ - \dfrac{11}{2}$
D.

$\dfrac{19}{2}$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được

A.

$25a$
B.

$5a$
C.

$ - 25{a^3}$
D.

$ - 5a$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Thu gọn $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{27{a^3}}}}}$ với $a \ne 0$ ta được

A.

$\dfrac{1}{{3a}}$
B.

$\dfrac{1}{{4a}}$
C.

$ - \dfrac{1}{{3a}}$
D.

$ - \dfrac{1}{{8a}}$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

$\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b $
B.

$\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \dfrac{a}{b}$ với $b \ne 0$
C.

${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a\, khi\,a < 0$
D.

$\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}}$ với $b \ne 0$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Chọn khẳng định đúng với $a \ne 0$ ta được:

A.

$\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = \dfrac{1}{{6a}}$
B.

$\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = \dfrac{1}{{-6a}}$
C.

$\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = 6a$
D.

$\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = -6a$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Rút gọn biểu thức $2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được:

A.

$14a$
B.

$20a$
C.

$9a$
D.

$ - 8a$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4$.

A.

$x < 30$
B.

$x > - 30$
C.

$x < - 30$
D.

$x > 30$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2 - 3x}} = - 3$ là:

A.

$x = \dfrac{29}{3}$
B.

$x = 9$
C.

$x = \dfrac{{25}}{3}$
D.

Phương trình vô nghiệm

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.$

A.

Là số nguyên âm
B.

Là phân số
C.

Là số vô tỉ
D.

Là số nguyên dương

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x$ là:

A.

$6$
B.

$5$
C.

$2$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2$ là:

A.

$S = \left\{ {1; - 7} \right\}$
B.

$S = \left\{ { - 1;7} \right\}$
C.

$S = \left\{ 7 \right\}$
D.

$S = \left\{ { - 1} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} ;$

b) $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 ;$

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} ;$

d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}.$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};$

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm x, biết:

a) x³ = - 27

b) x³ = $\frac{{64}}{{125}}$

c) $\sqrt[3]{x} = 8$

d) $\sqrt[3]{x} = - 0,9$

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{{{m^6}}}$;

b) $\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}$;

c) $\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y$;

d) $\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}$.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{{x - 2}} = 3$;

b) $6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1$.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Không dùng MTCT, tính ${\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}$. Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao $\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}$

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}$ ta được

A. $4 + \sqrt {17} $.

B. $4 - \sqrt {17} $.

C. $\sqrt {17} - 4$.

D. $ - 4 - \sqrt {17} $.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Kết quả của $\sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}$ là