Đề bài

Cho \(A = 3\sqrt[3]{2}\) và \(B = \sqrt[3]{{42}}\). Chọn khẳng định đúng.

• A. \(A < B\)
• B. \(A > B\)
• C. \(A \ge B\)
• D. \(A + B = 0\)

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\).

- So sánh hai căn bậc hai theo \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(A = 3\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{{54}}\).

Vì \(54 > 42 \) nên \( \sqrt[3]{{54}} > \sqrt[3]{{42}} \Rightarrow 3\sqrt[3]{2} > \sqrt[3]{{42}}\) hay \(A > B\).

Đáp án : B