Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b \)
• B. \(\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \dfrac{a}{b}\) với \(b \ne 0\)
• C. \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} =  - a\, khi\,a < 0\)
• D. \(\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}}\) với \(b \ne 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

+) \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)

+) Với \(b \ne 0\), ta có \(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}\).

+)\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Từ đó D đúng.

Đáp án : D