Đề bài

Số phần tử của tập $A = \left\{ {{{\left( { - 1} \right)}^{2n + 1}},n \in {\mathbb{N}^*}} \right\}$ là:

A.

$3$
B.

$1$
C.

vô số
D.

$2$

Phương pháp giải

Liệt kê các phần tử của $A$ và đếm số phần tử.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${\left( { - 1} \right)^{2n + 1}} = - 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$ nên $A = \left\{ { - 1} \right\}$.

Vậy $A$ chỉ có $1$ phần tử.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì nghĩ $n \in {N^*}$ nên có vô số $n$ dẫn đến nghĩ rằng có vô số phần tử là sai.

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Số phần tử của tập $A = \{ {( - 1)^n},n \in {\mathbb{N}^*}\} $ là:

A.

3.
B.

1.
C.

Vô số.
D.

2.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Mô tả tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x < 2\} $ bằng cách liệt kê:

A.

A = {-1; 0; 1; 2}.
B.

A = {0; 1}.
C.

A = {-1; 0; 1; -1}.
D.

A = {-1; 0; 1}.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{Q}|({x^2} - 3)(2{x^2} + 5x + 3) = 0\} $. Tập hợp A là:

A.

$A = \{ \sqrt 3 ; - \sqrt 3 ; - 1\} $
B.

$A = \{ \sqrt 3 ; - \sqrt 3 ; - 1;\frac{{ - 3}}{2}\} $
C.

$A = \{ \sqrt 3 ; - \sqrt 3 \} $
D.

$A = \{ - 1;\frac{{ - 3}}{2}\} $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A.

$A = \{ x \in \mathbb{N}|{x^2} - 4 = 0\} $
B.

$B = \{ x \in \mathbb{Q}|2{x^2} - 5x + 3 = 0\} $
C.

$C = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 9 = 0\} $
D.

$D = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x + 1 = 0\} $

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${x^2} - 24x + 143 = 0$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $13 \in S$

b) $11 \notin S$

c) $n\;(S) = 2$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho tập hợp:

C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}.

a) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C.

b) Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

$A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}$;

$B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

$G = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} -2 = 0\} ,$ $\mathbb{N}* = \left\{ {1;2;3;..} \right\}.$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

$C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} ,$ $D = \{ a\} ,E = \{ b;c;d\} ,$$\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.

a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của các tập hợp đó.

b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức $\dfrac{1}{{P(x)}}$ xác định.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) $A = \{ 1;3;5;...;15\} $

b) $B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} $

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình $2x + 5 > 0.$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

c) $C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n$ là bội của 5 và $n \le 30\} $

d) $D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} $

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) $A = \{ x \in \mathbb{Z}|\;|x|\; < 5\} $

b) $B = \{ x \in \mathbb{R}|\;2{x^2} - x - 1 = 0\} $

c) $C = \{ x \in \mathbb{N}\;|x$ có hai chữ số$\} $

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp $A = \{1;2;3;6;9;18\} $

b) Tập hợp $B$ các nghiệm của bất phương trình $2x+1>0$

c) Tập hợp $C$ các nghiệm của phương trình $2x-y=6$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hai tập hợp $A,\,\,B$ được mô tả bởi biểu đồ ven như sau:

a) Hãy chỉ ra các phần tử của tập hợp $A,$ tập hợp $B.$

b) Tính $n\left( {A \cup B} \right)$

c) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp $A$ mà không thuộc tập hợp $B.$

d) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp $B$ mà không thuộc tập hợp $A.$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

$A = \left\{ {0;4;8;12;16} \right\},\quad B = \left\{ { - 3;9; - 27;81} \right\}$

$C$ là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng $AB.$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

$A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x \le 0} \right\};\quad B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2{x^2} - 3x - 5 = 0} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $\left( {4;7} \right) \cap \left( { - 1;3} \right)$

b) $\left( { - 2;1} \right] \cap \left( { - \infty ;1} \right)$

c) $( - 2; 6) $ \ $(3;10)$

d) $(- 3;5)$ \ $[2;8)$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

$A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0} \right\};$

$B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|{x^2} > 2\,\, \rm{và} \,\,x < 4} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Cho hai tập hợp sau:

$A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left| x \right| \le 4} \right\};\quad B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - 3 < x \le 8} \right\}$

a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

b) Xác định các tập hợp sau: $A \cap B;\,\,A\backslash B;\,\,B\backslash A$.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

A. $M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.$

B. $N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.$

C. $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.$

D. $Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 4} \right\}$. A là tập hợp nào sau đây?

A. $\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$

B. $\left( {0;4} \right]$

C. $\left\{ {0;4} \right\}$

D. $\left\{ {1;2;3;4} \right\}$

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Xác định các tập hợp sau

a) $\left[ { - 2;3} \right] \cap \left( {0;5} \right)$

b) $\left( { - 3;1} \right] \cap \left( {1; + \infty } \right)$

c) $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( { - 2;2} \right]$

d) $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)$

e) $\mathbb{R}\backslash \left[ {1; + \infty } \right)$

g) $\left[ {3;5} \right]\backslash \left( {4;6} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 3 \le x} \right. < 2} \right\}$. A là tập hợp nào sau đây?

A. $\left( { - 3;2} \right)$

B. $\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}$

C. $\left\{ { - 3;2} \right\}$

D. $\left[ { - 3;2} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}$. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:

A. 0 và 1

B. -1; 0; 1 và 2

C. 1 và 2

D. 1

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:

a) $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 7 < x < - 4} \right.} \right\}$

b) $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 3 \le x \le - 1} \right.} \right\}$

c) $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 0} \right.} \right\}$

d) $D = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > - 1} \right.} \right\}$

Xem lời giải >>

Số phần tử của tập \(A = \left\{ {{{\left( { - 1} \right)}^{2n + 1}},n \in {\mathbb{N}^*}} \right\}\) là: