Đề bài

Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

• A. 120
• B. 216
• C. 312
• D. 360

Phương pháp giải

Đếm số cách chọn mỗi chữ số có trong số thỏa mãn bài toán và sử dụng quy tắc cộng và nhân suy ra đáp số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(\overline {abcde} \) là số cần lập.

+ Nếu \(e = 0\):

Chọn \(4\) trong \(5\) số còn lại sắp vào các vị trí $a,\,b,\,c,\,d$ có \(A_5^4 = 120\) cách.

+ Nếu \(e \ne 0\):

Chọn \(e\) có \(2\) cách: "2" hoặc "8" (vì số cần lập là số chẵn).

Chọn \(a\): \(a \ne 0\) và \(a \ne e\) (do e đã chọn và chữ số đầu tiên phải khác 0) nên có \(6 - 2 = 4\) cách.

Chọn \(3\) trong \(4\) số còn lại sắp vào các vị trí \(b,\,c,\,d\) có \(A_4^3\) cách.

Như vậy có: \(A_5^4 + 2.4.A_4^3 = 312\) số.

Đáp án : C