Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).
-
A.
14 dãy
-
B.
15 dãy
-
C.
16 dãy
-
D.
17 dãy
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình - giải phương trình.
+ Chọn kết quả và trả lời.
Gọi số dãy ghế là x \((x \in N*)\) (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy là: \(\dfrac{{360}}{x}\) (ghế)
Số dãy ghế lúc sau là: \(x + 1\) (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: \(\dfrac{{360}}{x} + 1\) (ghế)
Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}(x + 1)\left( {\dfrac{{360}}{x} + 1} \right) = 400\\ (x + 1)\left( {\dfrac{{360 + x}}{x}} \right) = 400\\(x + 1)(360 + x) = 400x\\ 360x + {x^2} + 360 + x = 400x\\ {x^2} - 39x + 360 = 0\end{array}\)
Ta có: \(\Delta = {( - 39)^2} - 4.1.360 = 81 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{39 + \sqrt {81} }}{2} = 24\,\,\,\,(ktm)\) và \({x_2} = \dfrac{{39 - \sqrt {81} }}{2} = 15\,\,\,\,(tm)\)
Vậy số dãy ghế là 15 (dãy).
Đáp án : B
Danh sách bình luận