Một lâm trường dự định trồng \(140\) ha rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức \(4\) ha so với dự định nên cuối cùng đã trồng được \(144\) ha và hoàn thành sớm hơn dự định hai tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
-
A.
\(13\) ha
-
B.
\(14\) ha
-
C.
\(16\) ha
-
D.
\(15\) ha
Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là \(x\left( {ha} \right)\) (Điều kiện: \(x > 0\))
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x để lập phương trình.
Giải phương trình để tìm x.
Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là \(x\left( {ha} \right)\) (Điều kiện: \(x > 0\))
Theo dự định, thời gian trồng hết \(140\) ha rừng là: \(\dfrac{{140}}{x}\) (tuần)
Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức \(4\) ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được: \(x + 4\) (ha)
Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết \(144\) ha rừng là: \(\dfrac{{144}}{{x + 4}}\) (tuần)
Vì thực tế, lâm trường trồng xong sớm so với dự định là \(2\) tuần nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{140}}{x} - \dfrac{{144}}{{x + 4}} = 2\)
Suy ra \(140\left( {x + 4} \right) - 144x = 2x\left( {x + 4} \right)\)
\({x^2} + 6x - 280 = 0\)
\({x^2} - 14x + 20x - 280 = 0\)
\(x\left( {x - 14} \right) + 20\left( {x - 14} \right) = 0\)
\(\left( {x + 20} \right)\left( {x - 14} \right) = 0\)
\(x = 14\,\left( N \right)\) hoặc \(x = - 20\,\left( L \right)\)
Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng \(14\) ha rừng.
Đáp án : B
Danh sách bình luận