Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(26cm\) . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(14cm\) . Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là
-
A.
\(12\)cm
-
B.
\(24\)cm
-
C.
\(14\)cm
-
D.
\(10\)cm
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là \(x\left( {cm} \right)\left( {x > 0} \right)\)
Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là \(x + 14\left( {cm} \right)\)
Sử dụng định lí Pythagore để viết phương trình.
Giải phương trình.
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là \(x\left( {cm} \right)\left( {x > 0} \right)\)
Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là \(x + 14\left( {cm} \right)\)
Vì cạnh huyền bằng \(26cm\) nên theo định lí Pythagore, ta có
\({x^2} + {(x + 14)^2} = {26^2}\)
\({x^2} + {x^2} + 28x + 196 = 676 \)
\(2{x^2} + 28x - 480 = 0\)
\({x^2} + 14x - 240 = 0\)
\({x^2} - 10x + 24x - 240 = 0\)
\(x\left( {x - 10} \right) + 24\left( {x - 10} \right) = 0\)
\(\left( {x + 24} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\)
\(x + 24 = 0\) hoặc \(x - 10 = 0\)
\(x = - 24\left( {ktm} \right)\) hoặc \(x = 10\left( {tm} \right)\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là \(10cm\) và \(10 + 14 = 24\,\,cm\) .
Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn là \(10cm\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận