Đề bài

Tính \(\Delta '\) và tìm số nghiệm của phương trình \(16{x^2} - 24x + 9 = 0\) .

• A. \(\Delta ' = 432\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt
• B. \(\Delta ' =  - 432\) và phương trình vô nghiệm
• C. \(\Delta ' = 0\) và phương trình có nghiệm kép
• D. \(\Delta ' = 0\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Phương pháp giải

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$, với $b=2b'$ và $\Delta '=b{{'}^{2}}-ac$.

- Nếu $\Delta '>0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${{x}_{1}}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};{{x}_{2}}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$.

- Nếu $\Delta '=0$ thì phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b'}{a}$.

- Nếu $\Delta '<0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình \(16{x^2} - 24x + 9 = 0\) có \(a = 16;b' =  - 12;c = 9\) suy ra

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 12} \right)^2} - 9.16 = 0\)

Nên phương trình có nghiệm kép.

Đáp án : C