Đề bài

Cho hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}{x^2}\,\,\)có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \(\left( P \right)\) (khác gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

• A. \(\dfrac{{15}}{2}\)
• B. \(\dfrac{{ - 15}}{2}\)
• C. \(\dfrac{2}{{15}}\)
• D. \( - \dfrac{2}{{15}}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi điểm \(M\)\(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài. Biểu diễn \(x\) theo \(y\) hoặc \(y\) theo \(x\) .

Bước 2: Thay tọa độ điểm \(M\) vào hàm số ta tìm được \(x\) từ đó suy ra \(M\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi điểm \(M\)\(\left( {x;y} \right)\) là điểm cần tìm. Vì \(M\) có tung độ gấp ba lần hoành độ nên \(M\left( {x;3x} \right)\).

Thay tọa độ điểm \(M\) vào hàm số ta được

\(3x =  - \dfrac{2}{5}{x^2} \\ \dfrac{2}{5}{x^2} + 3x = 0 \\ x\left( {\dfrac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0 \) hoặc \({\dfrac{2}{5}x + 3} = 0\)

           \(x = 0 \) hoặc \( x =  - \dfrac{{15}}{2}\)

+ Với \(x = 0 \) ta được \( y = 0\). Suy ra điểm \(O\left( {0;0} \right)\).

+ Với \( x =  - \dfrac{{15}}{2}\) ta được \(y = \dfrac{{ - 45}}{2}\). Suy ra điểm \(M\left( {\dfrac{{ - 15}}{2};\dfrac{{ - 45}}{2}} \right)\).

Vậy điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện là \(M\left( {\dfrac{{ - 15}}{2};\dfrac{{ - 45}}{2}} \right)\).

Đáp án : B