Đề bài

Hai số \(u = m;v = 1 - m\) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

• A. \({x^2} - x + m\left( {1 - m} \right) = 0\)
• B. \({x^2} + m\left( {1 - m} \right)x - 1 = 0\)
• C. \({x^2} + x - m\left( {1 - m} \right) = 0\)   
• D. \({x^2} - m\left( {1 - m} \right)x - 1 = 0\)

Phương pháp giải

Hai số \(u,v\) có \(u + v = S;uv = P\) thì \(u,v\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S = u + v = m + 1 - m = 1\\P = uv = m\left( {1 - m} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \(u,v\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) hay \({x^2} - x + m\left( {1 - m} \right) = 0\).

Đáp án : A