Đề bài

Tìm m để hai phương trình x2+mx+1=0x2+x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    1

  • D.

    2

Phương pháp giải

Hai phương trình có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải thoả mãn cả hai phương trình

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên.

Thay x=x0 vào hai phương trình trên ta được {x02+mx0+1=0x02+x0+m=0 (m1)x0+1m=0 (m1)(x01)=0()

Xét phương trình (*)

+) Nếu m=1 thì 0=0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.

Lúc này phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.

Vậy m=1 không thỏa mãn.

+) Nếu m1 thì x0=1.

Thay x0=1 vào phương trình x02+mx0+1=0 ta được m=2.

Vậy m=2 thì hai phương trình có nghiệm chung.

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho phương trình ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức Δ=b24ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho phương trình ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức Δ=b24ac>0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm là

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x27x=0.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 4x2+9=0.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2x14m2=0 có nghiệm x=2.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tính biệt thức Δ từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x215x+3=0.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x222x+2=0

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tìm điều kiện của tham số  m để phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt .

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm các giá trị của tham số  m để  phương trình x2+mxm=0 có nghiệm kép.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2+(1m)x3=0 vô nghiệm

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm điều kiện của tham số m  để phương trình mx22(m1)x+m3=0 có nghiệm.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho phương trình x2(m1)xm=0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Biết rằng phương trình x22(3m+2)x+2m23m10=0

 có một trong các nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại với m>0

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hai phương trình x213x+2m=0 (1) và x24x+m=0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi 1  nghiệm phương trình (2).

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Phương trình x2(3+2)x+6=0 có các nghiệm đều là nghiệm của phương trình x4+bx2+c=0(). Tìm b,c và giải phương trình () ứng với b,c vừa tìm được.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho phương trình x2+1=9m2x2+2(3m+1)x(mR). Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hai phương trình x2+(2m2+1)x+m3+7223=0(1)2x2+(m2m)x+9230=0(2) (x là ẩn số, m là tham số).

Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung x=3.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho phương trình x22(m+1)x+m4=0 , với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu?

 

Xem lời giải >>